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巴菲特的非凡報酬怎麼來的?深度解析股神的投資成功因素

葉怡成教授  MasterTalks線上課程 - Nov 9 2022

#投資報酬 #巴菲特 #股票 #投資策略

效率市場與巴菲特

在傳統財務理論中的效率市場假說認為,投資者無法透過分析公開或未公開的資訊來獲取超額報酬。毫無疑問,股神巴菲特的存在對「效率市場假說」是「芒刺在背」。舉例來說,從1926年到2011年已經交易超過30年的所有美國股票,有學者發現,巴菲特的經營的波克夏(Berkshire Hathaway)公司的「夏普比率」最高。同樣的,它的夏普比率也高於已經存在超過30年的所有美國共同基金。

那麼夏普比率有多大,讓巴菲特成為世界上最富有的人之一?學者發現,波克夏公司的夏普比率在1976 - 2011年期間(共35年)為0.76(按年計算)。雖然比整體股市的夏普比率幾乎高了一倍,但這比許多投資者想像的還要低很多。夏普比率沒有預期高,這反映了巴菲特雖然有很高的平均報酬率,但報酬率的標準差也不小,他的投資也存在著很大的風險(波動)。

然而,人們可能想知道,在考慮交易成本和融資成本之後,現實世界的投資者是否可以複製這種驚人的報酬?2013年美國的Andrea Frazzini, David Kabiller, Lasse Heje Pedersen三位學者發表了一篇題為「 Buffett’s Alpha」(巴菲特的超額報酬)的論文,仔細探討了這個問題。他們研究了巴菲特的持股,分析出巴菲特的選股風格,他們的答案似乎是明確的「是」。

 巴菲特到底有何密技可以成為「股神」?他們的答案是,巴菲特通過槓桿作用提高了他的報酬,並且他在很長一段時間內堅持了一個很好的選股策略,使他能在空頭時期仍能生存,這個時候其他投資人可能被迫拋售持股。他們估計巴菲特使用的槓桿比率約為1.6比1,從而同時提高了他的投資的風險和超額報酬。

巴菲特的投資成就

 巴菲特的成績顯然非常出色。1976年11月(他們的數據樣本開始時)投資於波克夏的一美元價值將在2011年底超過1500美元,年化報酬率23.2%,年化超額報酬率19.2% (以國庫券利率4%為準),明顯優於一般股票市場的年化報酬率10.1%,年化超額報酬率6.1%。

然而,波克夏的股票也帶來更多風險,年化報酬率標準差24.9%的波動率,高於市場波動率的15.8%。然而,波克夏的超額報酬高於其風險,夏普比率為19.0%/ 24.9%= 0.76,幾乎是市場的夏普比率6.1%/15.8%=0.39的兩倍。

因此波克夏股票的波動很高,例如,從1998年6月30日到2000年2月29日的「網路泡沫化」之前的一段期間,它損失了44%的市場價值,而整體股市卻反而上漲了32%,中間差異達76%。一般的基金經理人很可能在如此短的時間內輸給大盤76%而失去職位,但巴菲特無可挑剔的聲譽和獨特的公司結構使他能夠堅持到底,並隨著互聯網泡沫的破滅而反彈。

在1926年至2011年至少有30年歷史的所有股票中,波克夏股票實現了最高的夏普比率。如果你能回到1976年,並選擇一支股票,波克夏股票將是你的最佳選擇。圖1和圖2說明了在至少持續30年的共同基金和股票中,巴菲特的投資績效位於整體分佈的最佳一端。

圖1 巴菲特的投資績效在至少持續30年的共同基金中的位置 (資料來源:Frazzini, rt al. 2013)

圖2 巴菲特的投資績效在至少持續30年的股票中的位置 (資料來源:Frazzini, rt al. 2013)

回測資料

他們研究的基本面資料取自Compustat/XpressFeed database,並從Thomson Financial Institutional(13F)Holding Database下載波克夏的持股數據,包括持有超過1億美元的所有美國企業的投資。有關公共股票持有量的數據從1980年到2009年。

巴菲特的財務槓桿

巴菲特利用槓桿來放大報酬,但他使用了多少槓桿?此外,巴菲特的槓桿來源、條款和成本是什麼?為了回答這些問題,他們研究了波克夏公司的資產負債表,其總結如下:

  • 以 (𝑇𝐴𝑡𝐵𝑉+Equity𝑡𝑀𝑉-Equity𝑡𝐵𝑉) /Equity𝑡𝑀𝑉來計算,估計平均槓桿比率為1.6比1。事實上,波克夏公司的24.9%的股票波動率,比公共股票投資組合的15.8%波動率高1.6倍,相當於1.6的槓桿率。這為上述估計平均槓桿率為1.6比1提供了佐證。
  • 以(𝑇𝐴𝑡𝐵𝑉+Equity𝑡𝑀𝑉-Equity𝑡𝐵𝑉) /Equity𝑡𝑀𝑉 來計算,估計平均槓桿比率為1.6比1。事實上,波克夏公司的24.9%的股票波動率,比公共股票投資組合的15.8%波動率高1.6倍,相當於1.6的槓桿率。這為上述估計平均槓桿率為1.6比1提供了佐證。
  • 以(Equity𝑡𝑀𝑉+𝐷𝑒𝑏𝑡𝑡+𝐹𝑙𝑜𝑎𝑡𝑡)
    /Equity𝑡𝑀𝑉來計算,估計平均槓桿比率為1.4比1。
  • 以(Equity𝑡𝑀𝑉+𝐷𝑒𝑏𝑡𝑡+𝐹𝑙𝑜𝑎𝑡𝑡) /Equity𝑡𝑀𝑉來計算,估計平均槓桿比率為1.4比1。
  • 融資成本(保險浮流量)僅2.2%,比平均T-bill利率3%還要低。

巴菲特的選股能力vs經營能力

巴菲特的波克夏公司除了投資公開上市的股票,也直接購買私人公司來運營。巴菲特的非凡成就是因為他的選股能力?還是來自對購併私人公司的運營能力?換句話說,巴菲特主要是「投資人」還是「經理人」?為了解決這個問題,他們將波克夏公司的報酬分解為歸因於對公開交易股票的投資,與歸因於對私人公司的運營。其總結如下:

  • 公開交易股票的投資績效非常好。
  • 私人公司的運營績效也很好,但略低於公開交易股票的投資績效。

那麼,為什麼巴菲特也會購併私人公司來運營,包括保險和再保險企業?一個原因可能是這種結構提供了穩定的融資來源,使他能夠充分發揮他的選股能力。事實上,他們發現巴菲特負債中36%為保險浮流量,其平均成本低於T-Bill利率。

巴菲特的投資風格的解析

學術界解釋股票超額報酬的標準模型有:

  • CAPM 單因子模型,認為不可分散的「市場風險」是報酬率高低的唯一因子。
  • FF3三因子模型,認為除了市場風險,因為相信股市有小型股效應、價值股效應,因此加入SMB(Small-Minus-Big, 規模效應)與HML(High-Minus-Low, 價值股效應)兩個因子,成為三因子模型。
  • 四因子模型,認為除了市場風險、規模效應、價值股效應,因為相信股市有慣性效應,加入UMD(Up-Minus-Down, 慣性效應)因子,成為四因子模型。

然而這些標準模型無法解釋巴菲特的表現,因此他的成功迄今為止一直是個謎。 鑑於巴菲特傾向購買具有低報酬風險、高品質公司的股票,Frazzini等三位學者加入BAB (Betting-Against-Beta)風險因子與QMJ (Quality-Minus-Junk)品質因子,成為六因子模型如下:

其總結如表1:

  • Alpha越小,代表模型越能解釋超額報酬的來源,可見六因子模型的解釋能力最佳。
  • 六個因子分析如下(表1括號內為t統計量,小於1.96可通過5%顯著水準):
  • MKT(市場風險):極為顯著,這是所有選股策略的必然結果,股票市場的報酬是任何選股策略形成的投資組合的主要報酬來源。其係數略小於1,代表其系統風險略低於市場。
  • SMB(規模效應):在六因子模型中不顯著,且為負值,代表巴菲特並不傾向購買小型股。
  • HML(價值股效應):在六因子模型中很顯著,且為正值,代表巴菲特傾向購買便宜票 (例如P/B較小的股票)。
  • UMD(慣性效應):在六因子模型中很不顯著,且接近0,代表巴菲特不傾向利用慣性,也就是不追高。
  • BAB(Betting-Against-Beta)風險因子:在六因子模型中顯著,且為正值,代表巴菲特傾向購買報酬波動較小的股票。
  • QMJ (Quality Minus Junk)品質因子:在六因子模型中顯著,且為正值,代表巴菲特傾向購買高品質公司的股票(例如ROE較大的股票)。

表1 六因子模型 (括號內為t統計量) (資料來源:Frazzini, rt al.)

巴菲特的投資風格的複製

在解析了巴菲特的超額報酬的來源後,也就是了解巴菲特的選股風格後,現實世界的投資者在考慮交易成本和融資成本之後,是否可以複製他驚人的報酬?他們的答案似乎是明確的「是」。其複製的方法相當的複雜難懂,因此不在此詳述,有興趣的讀者可參考本文附錄的公式,並閱讀他們的論文。 其總結如圖3的績效比較,此圖假設在1976/10投資一元,到2011/10的投資變化歷程:

  • 波克夏公司(藍線):從一元到1500元左右,年化報酬率約23.2%。
  • 巴菲特風格的投資組合(綠線):從一元到20000元左右,年化報酬率約32.7%。
  • 整體股市 (以相同的財務槓桿大):從一元到55元左右,年化報酬率約12.1%。

可見複製巴菲特的驚人報酬是可能的,但這必須配合你有巴菲特的充裕、穩定、廉價的資金來源,以便複製其財務槓桿。

圖3 績效比較(1976/10-2011/10):波克夏公司(藍線)、巴菲特風格的投資組合(綠線)、整體股市 (以相同的財務槓桿大) (資料來源:Frazzini, rt al.(2013)

巴菲特的投資歷程與耐心

股神巴菲特,1930年出生。

  • 在20歲擁有資產9,800美元(1950年)。
  • 到了葛拉漢退休並結束公司時,26歲的員工巴菲特已有174,000美元(1956年)。
  • 到了他自己經營巴菲特有限合夥事業時,32歲的他擁有1,025,000美元(1962年)。
  • 到了他自己經營波克夏時,60歲的巴菲特身價達到10億美元(1990年)。
  • 《2017胡潤全球富豪榜》指出,巴菲特資產僅低於微軟總裁比爾蓋茲成為世界第二首富,87歲的巴菲特身價達到756億美元(2017年)。

表2 巴菲特的資產與年化報酬率的歷程

圖4 巴菲特的資產累積過程

結論

從本質上講,Frazzini等三位學者的研究發現,巴菲特成功的秘訣在於

  • 他對便宜(價值股),安定(低風險股),優質(成長股)的股票的偏好。
  • 加上他一貫使用財務槓桿來放大報酬。
  • 同時又能在不可避免的巨大的絕對和相對下跌中倖存下來。

但許多人都忽略了一個最重要的事實:到了2019年他已經在股市投資了69年。假設給你1萬,就算你的投資報酬率有25%,你投資10、30、60年的累積財富分別是9萬、800萬、65億。如果你的投資報酬率有15%,你投資10、30、60年的累積財富分別是 4萬、70萬、4000萬。因此第四個關鍵是「時間」。但沒有耐心,就不能長期投資,自人沒辦法讓時間站在自己這一邊。而耐心來自信心,沒有信心如何熬過股市的大風大浪?巴菲特說過:
無論我們是在談論襪子還是股票,我都喜歡在市場向下時購買商品。

"Whether we’re talking about socks or stocks, I like buying quality merchandise when it is marked down." – Warren Buffett, Berkshire Hathaway Inc., Annual Report, 2008.

投資人在「市場向下時購買股票」顯然需要非凡的信心。信心有來自何方?可靠合乎邏輯的科學化回測或許是一個答案。

參考文獻

本文參考
Frazzini, A., Kabiller, D., & Pedersen, L. H. (2013). Buffett's alpha (No. w19681). National Bureau of Economic Research.

關於Betting-Against-Beta (BAB) factor(風險因子)可參考
Frazzini, A. and L. H. Pedersen (2014), “Betting Against Beta”, Journal of Financial Economics, Vol. 111, No. 1, 1-25.

關於Quality Minus Junk (QMJ) factor(品質因子)可參考
Asness, C., A. Frazzini, and L. H. Pedersen (2018), “Quality Minus Junk”, Review of Accounting Studies, https://doi.org/10.1007/s11142-018-9470-2

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