巴菲特的非凡報酬怎麼來的？深度解析股神的投資成功因素

葉怡成教授 MasterTalks線上課程 - Nov 9 2022

#投資報酬 #巴菲特 #股票 #投資策略

效率市場與巴菲特

在傳統財務理論中的效率市場假說認為，投資者無法透過分析公開或未公開的資訊來獲取超額報酬。毫無疑問，股神巴菲特的存在對「效率市場假說」是「芒刺在背」。舉例來說，從1926年到2011年已經交易超過30年的所有美國股票，有學者發現，巴菲特的經營的波克夏(Berkshire Hathaway)公司的「夏普比率」最高。同樣的，它的夏普比率也高於已經存在超過30年的所有美國共同基金。

那麼夏普比率有多大，讓巴菲特成為世界上最富有的人之一？學者發現，波克夏公司的夏普比率在1976 - 2011年期間(共35年)為0.76(按年計算)。雖然比整體股市的夏普比率幾乎高了一倍，但這比許多投資者想像的還要低很多。夏普比率沒有預期高，這反映了巴菲特雖然有很高的平均報酬率，但報酬率的標準差也不小，他的投資也存在著很大的風險(波動)。

然而，人們可能想知道，在考慮交易成本和融資成本之後，現實世界的投資者是否可以複製這種驚人的報酬？2013年美國的Andrea Frazzini, David Kabiller, Lasse Heje Pedersen三位學者發表了一篇題為「 Buffett’s Alpha」(巴菲特的超額報酬)的論文，仔細探討了這個問題。他們研究了巴菲特的持股，分析出巴菲特的選股風格，他們的答案似乎是明確的「是」。

巴菲特到底有何密技可以成為「股神」？他們的答案是，巴菲特通過槓桿作用提高了他的報酬，並且他在很長一段時間內堅持了一個很好的選股策略，使他能在空頭時期仍能生存，這個時候其他投資人可能被迫拋售持股。他們估計巴菲特使用的槓桿比率約為1.6比1，從而同時提高了他的投資的風險和超額報酬。

巴菲特的投資成就

巴菲特的成績顯然非常出色。1976年11月（他們的數據樣本開始時）投資於波克夏的一美元價值將在2011年底超過1500美元，年化報酬率23.2%，年化超額報酬率19.2% (以國庫券利率4%為準)，明顯優於一般股票市場的年化報酬率10.1%，年化超額報酬率6.1%。

然而，波克夏的股票也帶來更多風險，年化報酬率標準差24.9％的波動率，高於市場波動率的15.8％。然而，波克夏的超額報酬高於其風險，夏普比率為19.0％/ 24.9％= 0.76，幾乎是市場的夏普比率6.1%/15.8%=0.39的兩倍。

因此波克夏股票的波動很高，例如，從1998年6月30日到2000年2月29日的「網路泡沫化」之前的一段期間，它損失了44％的市場價值，而整體股市卻反而上漲了32％，中間差異達76%。一般的基金經理人很可能在如此短的時間內輸給大盤76％而失去職位，但巴菲特無可挑剔的聲譽和獨特的公司結構使他能夠堅持到底，並隨著互聯網泡沫的破滅而反彈。

在1926年至2011年至少有30年歷史的所有股票中，波克夏股票實現了最高的夏普比率。如果你能回到1976年，並選擇一支股票，波克夏股票將是你的最佳選擇。圖1和圖2說明了在至少持續30年的共同基金和股票中，巴菲特的投資績效位於整體分佈的最佳一端。

圖1 巴菲特的投資績效在至少持續30年的共同基金中的位置 (資料來源：Frazzini, rt al. 2013)

圖2 巴菲特的投資績效在至少持續30年的股票中的位置 (資料來源：Frazzini, rt al. 2013)

回測資料

他們研究的基本面資料取自Compustat/XpressFeed database，並從Thomson Financial Institutional（13F）Holding Database下載波克夏的持股數據，包括持有超過1億美元的所有美國企業的投資。有關公共股票持有量的數據從1980年到2009年。

巴菲特的財務槓桿

巴菲特利用槓桿來放大報酬，但他使用了多少槓桿？此外，巴菲特的槓桿來源、條款和成本是什麼？為了回答這些問題，他們研究了波克夏公司的資產負債表，其總結如下：

以 (𝑇𝐴𝑡𝐵𝑉+Equity𝑡𝑀𝑉-Equity𝑡𝐵𝑉) /Equity𝑡𝑀𝑉來計算，估計平均槓桿比率為1.6比1。事實上，波克夏公司的24.9％的股票波動率，比公共股票投資組合的15.8％波動率高1.6倍，相當於1.6的槓桿率。這為上述估計平均槓桿率為1.6比1提供了佐證。
以(𝑇𝐴𝑡𝐵𝑉+Equity𝑡𝑀𝑉-Equity𝑡𝐵𝑉) /Equity𝑡𝑀𝑉 來計算，估計平均槓桿比率為1.6比1。事實上，波克夏公司的24.9％的股票波動率，比公共股票投資組合的15.8％波動率高1.6倍，相當於1.6的槓桿率。這為上述估計平均槓桿率為1.6比1提供了佐證。
以(Equity𝑡𝑀𝑉+𝐷𝑒𝑏𝑡𝑡+𝐹𝑙𝑜𝑎𝑡𝑡)
/Equity𝑡𝑀𝑉來計算，估計平均槓桿比率為1.4比1。
以(Equity𝑡𝑀𝑉+𝐷𝑒𝑏𝑡𝑡+𝐹𝑙𝑜𝑎𝑡𝑡) /Equity𝑡𝑀𝑉來計算，估計平均槓桿比率為1.4比1。
融資成本(保險浮流量)僅2.2％，比平均T-bill利率3%還要低。

巴菲特的選股能力vs經營能力

巴菲特的波克夏公司除了投資公開上市的股票，也直接購買私人公司來運營。巴菲特的非凡成就是因為他的選股能力？還是來自對購併私人公司的運營能力？換句話說，巴菲特主要是「投資人」還是「經理人」？為了解決這個問題，他們將波克夏公司的報酬分解為歸因於對公開交易股票的投資，與歸因於對私人公司的運營。其總結如下：

公開交易股票的投資績效非常好。
私人公司的運營績效也很好，但略低於公開交易股票的投資績效。

那麼，為什麼巴菲特也會購併私人公司來運營，包括保險和再保險企業？一個原因可能是這種結構提供了穩定的融資來源，使他能夠充分發揮他的選股能力。事實上，他們發現巴菲特負債中36％為保險浮流量，其平均成本低於T-Bill利率。

巴菲特的投資風格的解析

學術界解釋股票超額報酬的標準模型有：

CAPM 單因子模型，認為不可分散的「市場風險」是報酬率高低的唯一因子。
FF3三因子模型，認為除了市場風險，因為相信股市有小型股效應、價值股效應，因此加入SMB(Small-Minus-Big, 規模效應)與HML(High-Minus-Low, 價值股效應)兩個因子，成為三因子模型。
四因子模型，認為除了市場風險、規模效應、價值股效應，因為相信股市有慣性效應，加入UMD(Up-Minus-Down, 慣性效應)因子，成為四因子模型。

然而這些標準模型無法解釋巴菲特的表現，因此他的成功迄今為止一直是個謎。鑑於巴菲特傾向購買具有低報酬風險、高品質公司的股票，Frazzini等三位學者加入BAB (Betting-Against-Beta)風險因子與QMJ (Quality-Minus-Junk)品質因子，成為六因子模型如下：

其總結如表1：

Alpha越小，代表模型越能解釋超額報酬的來源，可見六因子模型的解釋能力最佳。
六個因子分析如下(表1括號內為t統計量，小於1.96可通過5%顯著水準)：

MKT(市場風險)：極為顯著，這是所有選股策略的必然結果，股票市場的報酬是任何選股策略形成的投資組合的主要報酬來源。其係數略小於1，代表其系統風險略低於市場。
SMB(規模效應)：在六因子模型中不顯著，且為負值，代表巴菲特並不傾向購買小型股。
HML(價值股效應)：在六因子模型中很顯著，且為正值，代表巴菲特傾向購買便宜票 (例如P/B較小的股票)。
UMD(慣性效應)：在六因子模型中很不顯著，且接近0，代表巴菲特不傾向利用慣性，也就是不追高。
BAB(Betting-Against-Beta）風險因子：在六因子模型中顯著，且為正值，代表巴菲特傾向購買報酬波動較小的股票。
QMJ (Quality Minus Junk)品質因子：在六因子模型中顯著，且為正值，代表巴菲特傾向購買高品質公司的股票(例如ROE較大的股票)。

表1 六因子模型 (括號內為t統計量) (資料來源：Frazzini, rt al.)

巴菲特的投資風格的複製

在解析了巴菲特的超額報酬的來源後，也就是了解巴菲特的選股風格後，現實世界的投資者在考慮交易成本和融資成本之後，是否可以複製他驚人的報酬？他們的答案似乎是明確的「是」。其複製的方法相當的複雜難懂，因此不在此詳述，有興趣的讀者可參考本文附錄的公式，並閱讀他們的論文。其總結如圖3的績效比較，此圖假設在1976/10投資一元，到2011/10的投資變化歷程：

波克夏公司(藍線)：從一元到1500元左右，年化報酬率約23.2%。
巴菲特風格的投資組合(綠線)：從一元到20000元左右，年化報酬率約32.7%。
整體股市 (以相同的財務槓桿大)：從一元到55元左右，年化報酬率約12.1%。

可見複製巴菲特的驚人報酬是可能的，但這必須配合你有巴菲特的充裕、穩定、廉價的資金來源，以便複製其財務槓桿。

圖3 績效比較(1976/10-2011/10)：波克夏公司(藍線)、巴菲特風格的投資組合(綠線)、整體股市 (以相同的財務槓桿大) (資料來源：Frazzini, rt al.(2013)

巴菲特的投資歷程與耐心

股神巴菲特，1930年出生。

在20歲擁有資產9,800美元（1950年）。
到了葛拉漢退休並結束公司時，26歲的員工巴菲特已有174,000美元（1956年）。
到了他自己經營巴菲特有限合夥事業時，32歲的他擁有1,025,000美元(1962年)。
到了他自己經營波克夏時，60歲的巴菲特身價達到10億美元(1990年)。
《2017胡潤全球富豪榜》指出，巴菲特資產僅低於微軟總裁比爾蓋茲成為世界第二首富，87歲的巴菲特身價達到756億美元(2017年)。

表2 巴菲特的資產與年化報酬率的歷程

圖4 巴菲特的資產累積過程

結論

從本質上講，Frazzini等三位學者的研究發現，巴菲特成功的秘訣在於

他對便宜(價值股)，安定(低風險股)，優質(成長股)的股票的偏好。
加上他一貫使用財務槓桿來放大報酬。
同時又能在不可避免的巨大的絕對和相對下跌中倖存下來。

但許多人都忽略了一個最重要的事實：到了2019年他已經在股市投資了69年。假設給你1萬，就算你的投資報酬率有25%，你投資10、30、60年的累積財富分別是9萬、800萬、65億。如果你的投資報酬率有15%，你投資10、30、60年的累積財富分別是 4萬、70萬、4000萬。因此第四個關鍵是「時間」。但沒有耐心，就不能長期投資，自人沒辦法讓時間站在自己這一邊。而耐心來自信心，沒有信心如何熬過股市的大風大浪？巴菲特說過：
無論我們是在談論襪子還是股票，我都喜歡在市場向下時購買商品。

"Whether we’re talking about socks or stocks, I like buying quality merchandise when it is marked down." – Warren Buffett, Berkshire Hathaway Inc., Annual Report, 2008.

投資人在「市場向下時購買股票」顯然需要非凡的信心。信心有來自何方？可靠合乎邏輯的科學化回測或許是一個答案。

參考文獻

本文參考
Frazzini, A., Kabiller, D., & Pedersen, L. H. (2013). Buffett's alpha (No. w19681). National Bureau of Economic Research.

關於Betting-Against-Beta (BAB) factor(風險因子)可參考
Frazzini, A. and L. H. Pedersen (2014), “Betting Against Beta”, Journal of Financial Economics, Vol. 111, No. 1, 1-25.

關於Quality Minus Junk (QMJ) factor(品質因子)可參考
Asness, C., A. Frazzini, and L. H. Pedersen (2018), “Quality Minus Junk”, Review of Accounting Studies, https://doi.org/10.1007/s11142-018-9470-2